Juros

• Juros Simples e Composto

Juros

O juro é definido como sendo a remuneração a qualquer título do capital. É o dinheiro pago pelo uso do dinheiro emprestado ou como a remuneração do capital empregado em atividades produtivas.

O juro é calculado através de uma taxa percentual, a qual denominamos taxa de juros. Portanto, a taxa de juros representa o juro em termos percentuais.

A taxa de juros pode ser expressa em termos percentuais ou unitário e refere se sempre a um determinado período de tempo que pode ser dia, mês, trimestre, semestre, ano

Esta noção de tempo (dia, mês ou ano) é fundamental.

Diferença entre juros simples e juros compostos

Juro simples é aquele pago somente sobre o capital inicial. Ou seja, somente há juros sobre o valor inicial.

No regime de juros compostos há incidência de juros sobre o capital inicial e sobre os juros calculados. Ou seja, há juros sobre juros.

Supondo um capital de $ 10.000 a um taxa de juros de 5% a.m. temos o cálculo de juros com os dois métodos:

Juros simples

Juros Simples são calculados multiplicando o valor do capital pela taxa e pelo período:

Desta fórmula, decorre que:

C = Capital ou Principal J = Juros i = taxa de juros t = período

Exemplo

Os juros simples do capital de R$ 5.000,00 calculados à taxa de 6% a.a serão, no fim de 2 anos.

J = C x i x n J = 5.000 x 0,06 x 2 J = R$ 600,00

Juros Compostos

No regime de Juros Compostos, ao contrário do regime de Juros Simples onde apenas o capital inicial rende juros, o juro gerado pela aplicação será incorporado à mesma passando a participar da geração de juros do período seguinte. Portanto, os juros de cada período serão calculados sobre o montante do período anterior.

Supondo como exemplo um capital de $ 1.000 e uma taxa de 10% a.m. podemos comparar as principais diferenças entre os Juros Simples e os Juros Compostos:

Juros Simples			Juros Compostos
T	Juro por período	Montante			t	Juro por período	Montante
1	1.000×0,1=100	1.100			1	1.000×0,1=100	1.100
2	1.000×0,1=100	1.200			2	1.100×0,1=110	1.210
3	1.000×0,1=100	1.300			3	1.210×0,1=121	1.331
4	1.000×0,1=100	1.400			4	1.331×0,1=133	1.464
Crescimento do Montante em P. A. com r = 100		Crescimento do Montante em P. G. com q = 1,1
Comportamento da Função: LINEAR		Comportamento da Função: EXPONENCIAL
Fórmula para o Montante: VF=VP x (1+ (i x n))		Fórmula para o Montante: VF=VP x (1+i)n

Exemplo

Determinar o valor acumulado ao final de 24 meses, a taxa de juros compostos de 1% a.m. para um investimento de R$ 2.000,00.

VF = VP x (1 + i)ⁿ VF = 2.000 x (1+0,01)²⁴

VF = 2.000 x 1,269734649

VF = R$ 2.539,47 (resposta)

Valor Presente

O valor presente representa a soma das parcelas do fluxo, atualizadas para uma determinada data, anterior ao final do fluxo, considerando a mesma taxa de juros. Ele será obtido pela fórmula:

Exemplo

João fez uma dívida no banco para saldá-la em 24 prestações de R$ 934,09. De quanto foi o empréstimo se a taxa de juros cobrada foi de 5 % a.m.?

Valor Futuro

O valor futuro será a soma dos montantes de cada prestação em uma determinada data, calculados pela mesma taxa de juros. Ele é calculado pela fórmula:

João quer comprar um carro daqui a um ano. Quanto ele deve poupar por mês se o carro custa R$ 10.000,00 e a taxa de juros oferecida pelo banco é de 3.5 % a.m.?

Exemplo

Fonte: ebaH eu compartilho.